论文题目

Time-consistent reinsurance and investment strategies for an AAI under smooth ambiguity utility

作者介绍

关国卉，中国人民大学统计学院，风险管理与精算讲师。主要研究领域为保险精算、最优投资决策问题、养老资金管理等。已有多篇论文发表于保险精算顶尖期刊中，如《Insurance: Mathematics and Economics》、《Scandinavian Actuarial Journal》等。主持多项基金，包括国家自科青年项目，博士后面上基金等。

王晓军（通讯作者），中国人民大学统计学院院长、教授、博士生导师，中国人民大学杰出学者特聘教授，中国人民大学-国家统计局数据开发中心执行主任，国家社科基金重大项目首席专家，兼任SOA中国委员会教育分委会主席，中华预防医学会健康保险专业委员会副主任，中国保险学会常务理事，入选教育部新世纪优秀人才、北京市新世纪社科理论人才百人工程人才，享受国务院政府特殊津贴，曾获北京市教育创新标兵，中国人民大学十大教学标兵，北京市高等教育教学成果一等奖等荣誉。

英文摘要

This paper investigates time-consistent reinsurance(excess-of-loss, proportional) and investment strategies for an ambiguity averse insurer(abbr. AAI). The AAI is ambiguous towards the insurance and financial markets. In the AAI's attitude, the intensity of the insurance claims' number and the market price of risk of a stock can not be estimated accurately. This formulation of ambiguity is similar to the uncertainty of different equivalent probability measures. The AAI can purchase excess-of-loss or proportional reinsurance to hedge the insurance risk and invest in a financial market with cash and an ambiguous stock. We investigate the optimization goal under smooth ambiguity given in Klibanoff, P., Marinacci, M., & Mukerji, S. (2005), which aims to search the optimal strategies under average case. The utility function does not satisfy the Bellman's principle and we employ the extended HJB equation proposed in Björk, T. & Murgoci, A. (2014) to solve this problem. In the end of this paper, we derive the equilibrium reinsurance and investment strategies under smooth ambiguity and present the sensitivity analysis to show the AAI's economic behaviors.

中文摘要

本文研究模糊厌恶型保险公司的时间一致再保险（超额赔款再保险、比例再保险）和投资决策，保险公司对于保险市场和金融市场的认知带有不确定性，其中，保险赔付数量的强度和股票的收益率无法准确估计，我们通过不同的等价鞅测度刻画这种不确定性。保险公司可以购买再保险产品来管理保险风险、投资现金和权益管理市场风险，我们基于Klibanoff, P., Marinacci, M., 和Mukerji, S. (2005)中的光滑模糊构造保险公司的最优目标，在光滑模糊的框架下，效用函数不再满足贝尔曼原理，我们引入Björk, T. 和 Murgoci, A. (2014)中拓展的HJB方程进行求解，并得到了在光滑模糊效用下保险公司的均衡再保险和投资策略，最后通过数值模拟分析了保险公司的经济行为。