4月6日下午，“统计大讲堂”系列讲座第188讲举行。本次讲座采取线上方式，邀请苏黎世联邦理工学院数学系教授、贝叶斯商学院名誉访问教授Mario Wüthrich作题为“深组合回归”的报告。讲座由应用统计科学研究中心研究员、中国人民大学统计学院副教授高光远主持。

高光远首先介绍了主讲人的相关信息。Mario Wüthrich是苏黎世联邦理工学院数学系教授，贝叶斯商学院名誉访问教授(2011-2022)。1999年，获得苏黎世联邦理工学院数学博士学位。2000-2005年，在瑞士温特图尔保险公司担任精算师。2004年，成为精算师SAA。2006-2018年，为瑞士精算师协会董事会成员。2018年至今，担任ASTIN Bulletin主编。

本次讲座主要围绕“深组合回归”这一主题展开，从指数离散家族(EDF)和回归模型、可引出性和深层复合回归模型三大方面讲述。精算索赔规模建模的一个主要困难是，通常没有一个简单的现成分布，同时为数据的主体和尾部提供一个良好的分布模型。特别地，协变量可能对小型和大型索赔规模有不同的影响。为了解决这一问题，Mario Wüthrich建立了一种深度复合回归模型，其剪接点是根据有条件索赔规模分布的分位数而不是常数给出的。为了便于在这些模型中进行m估计，他刻画了由分位数组成的三元组的严格一致的评分函数类和超出该分位数预期的上、下差距。在下一步中，将该启发式结果应用于深度神经网络回归模型的拟合。

在指数离散家族(EDF)和回归模型方面，Mario Wüthrich介绍了最大似然估计、深度复合回归方法的困难以及函数和作用空间。接下来，他讲解了可引用性和一致性、平均数和分位数的功能。在深层复合回归模型方面，他耐心详细地讲解了复合三联体、带分位数剪接点的复合模型、梯度下降法拟合，并举了一致损失函数意外保险数据的例子来帮助师生们理解。

最后，在提问交流环节，在线师生积极参与讨论，Mario Wüthrich耐心解答了同学关于复合三联体的疑问。