2023年5月16日上午9:00，由中国人民大学统计学院和教育部人文社科重点研究基地应用统计研究中心共同举办的“统计大讲堂”系列讲座第219讲采用线上线下方式举行。

本次讲座邀请中国人民大学统计学院副教授张原作题为“On Geometries of Finitary Random Interlacements”的报告。讲座由中国人民大学统计学院讲师吴奔主持。

有限随机交织模型是指格点空间上特定可列多条有限长度轨道互相交织缠绕形成的随机子图，张原将其形象地比作“毛线团”。他指出，可以通过泊松点过程（PPP）定义有限随机交织模型，并从强度参数u和轨道长度参数T两部分展开介绍，其中，强度参数u越大，轨道密度越大，得到的随机集合越大；而轨道长度参数T增加会带来轨道长度的增大与轨道密度的降低。

然后，张原围绕轨道长度参数T趋向于0、强度参数u趋向于无穷大、u与T的乘积收敛于常数的情况展开讲解，并引出无限随机交织的概念，介绍了前人有关FI到RI依分布弱收敛以及一定场合下几乎处处收敛的结论。

接下来，张原着重讲解了强度参数u固定，轨道长度参数T可变的情况，运用Liggett-Schonmann-Stacey构造、随机重整化、以及随机增长算法的方法去探究u和T对于全局的影响，进而证明高维度下强度参数u与轨道长度参数T成反比和低维度下呈幂函数关系的观点。  

最后，张原在提问环节认真细致地回答了师生们有关研究理论的细节问题，就相关话题进行了深入探讨。