2023年4月20日上午10:00，由中国人民大学统计学院和教育部人文社科重点研究基地应用统计研究中心共同举办的“统计大讲堂”系列讲座第214讲在明德主楼1037会议室举行。

本次讲座邀请北京大学数学科学学院杨静平教授作了题为“Multivariate Bernstein Fréchet Copulas”的报告。讲座由中国人民大学统计学院孟生旺教授主持。

首先，杨静平教授提出了本次讲座的主要思想——通过刻画所有二维分布的边缘分布信息来确定高维数据信息，从而构造多维copCopula函数，为高维数据研究带来便利。随后，杨静平教授从二维角度出发，简要介绍了三个基本Copulacop函数及其特征：同单调Copulacop函数主要刻画风险同向变动趋势、独立Copulacop函数表示风险之间变化相互独立、反单调Copulacop函数主要刻画风险反向变动趋势。在此基础上，杨静平教授详细介绍了Bernstein和Bivariate Fréchet 联系函数的概念及特点，并进一步定义了Bivariate Bernstein Fréchet Copulas函数（以下简称BF Copula）。杨静平表示，从二维边缘分布的角度来看，BF Copula是FGM Copula函数的拓展。他证明了BF Copula具有超迁移性（supermigrativity），并将BF Copula与正态Copula函数、FGM Copula函数等进行对比，总结了其相对于不同函数的应用优势。

之后，杨静平教授详细讲解了高维BF Copula函数的唯一确定性及其构造方法，即在给定数据的情况下先估计二维信息，再进一步估计高维信息，并介绍了BF Copula在信用组合风险，尤其是CDS定价中的现实应用。在报告末尾，杨静平教授以中国股票市场为例，从实证角度进一步说明了BF Copula函数在实际应用中发挥的重要作用。

最后，杨静平教授总结了本次讲座的内容，在提问环节中认真细致地回答了师生们有关研究内容的问题，并就相关话题进行了深入探讨。